Aynur Muxtar qızı Budaqova Bakı şəhərində anadan olub. 1997–2005-ci illərdə Azərbaycan Dillər Universitetində bakalavr və magistratura səviyyələri üzrə ali təhsil almış və həmin universitetin məzunu olub.
2010–2015-ci illərdə Azərbaycan Dillər Universitetinin “Linqvokulturologiya” kafedrasında dissertant kimi fəaliyyət göstərmiş, 5708.01 – German dilləri ixtisası üzrə “İngilisdilli media mətnlərinin funksional tədqiqi” mövzusunda dissertasiya işini uğurla müdafiə edərək 2020-ci ildə filologiya üzrə fəlsəfə doktoru elmi dərəcəsinə layiq görülmüşdür. 2024-cü ilin yanvar ayında həmin ixtisas üzrə dosent elmi adını almışdır.
A.M. Budaqova 2002-ci ildən etibarən Azərbaycan Dillər Universitetində təhsil aldığı (Filologiya-ingilis dili və Dilşünaslıq-ingilis dili) ixtisaslar üzrə baş laborant, müəllim, baş müəllim, SABAH qrupları, ingilis dilinin tədrisi üzrə müəllim, 2018-2022-ci illərdə Elm və Təhsil Nazirliyinin pilot layihəsi çərçivəsində fəaliyyət göstərən ADU-nun SABAH Mərkəzinin rəhbəri vəzifələrində çalışmışdır. Hazırda ADU-nun Filologiya fakültəsinin dekanı vəzifəsilə yanaşı həmin fakültənin nəzdində fəaliyyət göstərən Xarici dillərin tədrisi metodikası kafedrasında baş müəllim, filologiya üzrə fəlsəfə doktoru və dosent kimi elmi-pedaqoji fəaliyyətini davam etdirir.
A.M. Budaqova mütəmadi olaraq elmi-tədqiqat fəaliyyəti ilə məşğul olur, respublika və beynəlxalq səviyyəli elmi konfranslarda məruzələrlə çıxış edir. O, ixtisası üzrə bir sıra nüfuzlu beynəlxalq təlimlərdə iştirak etmiş, CELTA (Certificate in English Language Teaching to Adults), TKT (Teaching Knowledge Test + all modules), TESOL/TEFL (Teaching English as a Foreign Language), USA-OPEN MOOCs onlayn proqramları, Harvard Universitetinin Liderlik üzrə onlayn təlim proqramı, International Internship University, Mentor İnkişaf Proqramı və digər kurslarda iştirak edərək beynəlxalq sertifikatlarla təltif olunmuşdur.
2023-cü ilin may ayında Erasmus+ proqramı çərçivəsində İspaniyanın Mursiya Universitetində mübadilə proqramı üzrə qrant qazanaraq praktiki təcrübə keçmişdir. Eyni zamanda Elm və Təhsil Nazirliyinin təşkil etdiyi müxtəlif tədbir və təlimlərdə fəal iştirakına görə bir sıra sertifikat və təşəkkürnamələrlə mükafatlandırılmışdır.
2023–2024-cü tədris ilində Təhsildə Keyfiyyət Təminatı Agentliyinin SABAH qrupları layihəsi çərçivəsində Azərbaycan Dövlət İqtisad Universiteti (ADİU) və Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetində (ADNSU) ingilis dili fənni üzrə tədrisin keyfiyyətinə nəzarət məqsədilə dərs müşahidələrinə dair yaradılmış komissiyanın təşkilində, müvafiq sənədlərin hazırlanmasında iştirak etmiş və komissiyanın fəaliyyətinə rəhbərlik dosent A.M. Budaqovaya həvalə olunmuşdur.
A.M. Budaqova müəllifi olduğu bir neçə dərs vəsaiti, fənn proqramı, həmçinin ölkə daxilində və xaricdə nəşr olunmuş 30-a yaxın elmi məqalə və tezislərin müəllifidir.