İsmixan Məmməd oğlu Rəhimov 1925-ci ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. 1943/1946-cı illərdə V.İ.Lenin adına Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunun Xarici dillər fakültəsində təhsil almışdır. 1946-cı ildə aspiranturaya qəbul olmuş və həmin ildən Xarici dillər fakültəsində müəllim işləmişdir. Qarşısına Azərbaycanın müstəqilliyi uğrunda mübarizə aparmaq məqsədini qoymuş antisovet gənclər təşkilatının fəal üzvü olduğu üçün 1948-ci ildə 25 il müddətinə azadlıqdan məhrum edilmişdir. 1955-ci ilin may ayında əfv edilmiş, 1956-cı ilin iyul ayında bəraət almışdır. 1956-cı ildən 2004-cü ilə kimi Azərbaycan Dillər Universitetində müəllim, baş müəllim, dosent işləmişdir. 1959-cu ildə dissertasiya müdafiə edərək filologiya elmləri namizədi alimlik dərəcəsini almışdır. Onun rəhbərliyi altında 10 nəfərdən çox elmlər namizədi yetişmişdir. Müxtəlif illərdə Tərcümə kafedrasının müdiri, İngilis dili fakültəsinin dekanı işləmişdir.

Bir çox dərslik, dərs vəsaiti, lüğət, elmi məqalə və tərcümələrin müəllifidir. Onun 1966-cı ildə T.Hidayətzadə ilə birlikdə çap etdirdiyi “İngilis dilinin praktik qrammatikası” (2001-ci ildə təkmilləşdirilmiş variantı yenidən nəşr olunmuşdur), Z.Mircəfərova və Z.Rəhimova ilə birlikdə tərtib etdiyi “İngiliscə-Azərbaycanca” və “Azərbaycanca-ingiliscə” lüğətlər bu gün də mütəxəssislərin stolüstü kitabıdır.

İ.Rəhimov 2000-ci ilin oktyabr ayında xarici dil mütəxəssisləri arasında ilk dəfə olaraq təhsil sahəsindəki xidmətlərinə görə “Şöhrət” ordeni ilə təltif olunmuşdur.

İ.Rəhimov 2004-cü ildə vəfat etmişdir.