Агамуса Ахундов родился в 1932 году. Доктор филологических наук (1964), профессор (1967), член-корреспондент Национальной академии наук Азербайджана (2001), заслуженный деятель науки (1990), лауреат Государственной республиканской премии (1986), почетный член Турецкого лингвистического общества (2000). Окончил филологический факультет Бакинского государственного университета (1955), факультет западноевропейских языков Азербайджанского педагогического института языков (1965). Был деканом филологического факультета БГУ (1967-1974 и 1980-1990), заведующим кафедрой общего языкознания (1981-1990). С 1990 года - директор Института языкознания имени Насими Национальной академии наук Азербайджана, заведующий отделом теоретической и прикладной лингвистики, с 1992 года главный редактор журнала "Тюркология", с 2001 года академик-секретарь Отделения гуманитарных и общественных наук Национальной Академии наук Азербайджана.

Работы Агамусы Ахундовы были опубликованы в России, Беларуси, Грузии, Германии, Франции, Чехии, Венгрии, Турции, Иране и других странах. Книга под названием «Общее языкознание. История, теория и методы языкознания », учебник «Азербайджанский язык 5-6» были удостоены награды со стороны Министерства образования (1972).

А.Ахундов был основоположником азербайджанской школы фонологии и синтагматической фонетики азербайджанского языка, а также выдающимся ученым в области теоретической лингвистики. Является автором учебников для высших и средних учебных заведений по грамматике азербайджанского языка, исторической фонетике, этимологии, художественному языку, стилистике, культуре речи, математической лингвистике и др. Был членом редакционного совета (1978) журнала «Фонетика. Общее языкознание. Коммуникативные исследования», который регулярно издавался в Германии, а с 1980 года международным советником этого издания. В 1974 году с момента создания Комитета советских тюркологов, он был одним из первых двух членов, избранных от Азербайджана. За заслуги в области дружбы народов награжден почетным дипломом организации “Frenshdip Fors” США. Является почетным иностранным гражданином Нового Орлеана США, и почетным членом муниципального совета Батон-Руж, штат Луизиана. Он был главным редактором журналов "Новости НАН Азербайджана" (серия гуманитарных и социальных наук) и "Тюркология". Являлся членом Конституционной Комиссии Азербайджанской Республики, Комиссии по государственному языку, Комиссии по вопросам помилования при Президенте Азербайджанской Республики. Награжден орденом «Шохрат» (2000).

А. Ахундов скончался 5 сентября 2015 года.